几何
证明： 做EK∥AC，交AB于K。 ∵AC⊥BC CD⊥AB ∴∠DFA=∠B=∠DCF 而∵ED=BC/2 ∴∠B=∠EDK=∠ADF EK∥AC ∠KED=∠DFA 在△CDF和△ADF中。 ∠DFA=∠DFC=∠ADF=∠DCF ∴△CDF∽△ADF DF/CF=AF/DF 在△EKD和△ADF中。 ∠DFA=∠EDK=∠ADF=∠KED ∴△EDK∽△ADF EK/ED=AF/DF EK=AC/2 ED=BC/2 ∴AC/BC=DF/CF 既： AC/DF=BC/CF