解方程f(x+y)+f(x
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cy，x、y∈R。
令x=0，y=t，得 f(t)+f(-t)=2f(0)·cost ① 令x=π/2+t，y=π/2得， f(π+t)+f(t)=0 ② 令x=π/2，y=π/2+t得， f(π+t)+f(-t)=-2f(π/2)sint ③ 由①+②-③，得 f(t)=f(0)cost+f(π/2)sint. 经检验，知此为原方程的解。