- 排列组合问题为何同类型的排列组合问题下面是同类型的2个例题,为何
- 排列组合问题
下面是同类型的2个例题,为何一题不用除以2，另一题要除以2
希望可以详细讲解一下
- 姜??的回答基本正确，只是在后面“如果平均分成3组要除以3，以此类推，平均分成n就要除以n”这句出现了致命的错误。
没错，第一题因为是平分，所以当你用C（8，4）的时候，你的确选出了4个人分为一组，剩下的四个人分成另外一组，但是这里你无意中就给这两组确定了先后顺序，也就是在用C（8，4）的时候，你把选出ABCD四人的情况和选出EFGH四人的情况看成了两种不同的，计数了两次，而实际上这两个是相同的，只用算一次就好了。
嗯，咱们现在来推广一下，如果是平均分为三组，用一个具体的例子来看，就是12人平均分为三组，首先肯定是C(12，4)*C(8,4),但是显然，我们也计算重复了，那么要除以几呢？
你想一想，三个本来没有顺序的东西我把它按照有顺序计算了，也就是我把一个组合问题弄成排列问题了，是多计算了几倍呢？
是3！啊！
同样，如果我把一些东西平均分成n份，那就是在你一组组分开之后，还要除以n!