- 高等数学判断级数是否收敛,如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛∑(∞
- 判断级数是否收敛,如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛∑ (∞,n=1)(-1)^n(lnn)/n 要详细过程
- 级数(lnn)/n,当n>3时,(lnn)>1
所以级数(n>3)(lnn)/n大于级数1/n,由计数1/n发散,因此该级数也是发散;
对级数的每一项(lnn)/n,由y=lnx/x,dy/dx=(1-lnx)/x^2当x>=3时,dy/dx<0;所以n>=3时,有(lnn)/n>(ln(n+1))/(n+1),
因此对n>3时,级数lnn/n*(-1)^n=ln4/4-(ln5/5-ln6/6)-...0,所以级数收敛于(0,ln4)之间的某一实数,所以对n>1,级数也收敛,
因此该级数是条件收敛