- 关于二次函数的问题设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2
- 设二次f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两根平方和为10,图象过(0,3),求f(x)
- 设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两根平方和为10,图象过(0,3),求f(x)
解 根据二次函数图像的对称性
可以得出对称轴x+2+2-x=4
对称轴为4/2=2
-b/2a=2 ①
即y=ax²+bx+c
图像经过（0，3）可得c=3 ②
x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=b²/a²-2c/a=10 ③
综合①②③解得
a=1,b=-4,c=3
即f(x)=x²-4x+3
哈哈