- 初二数学闯关题已知a的平方+a
- 已知a的平方+a-1=0,求值（1）a的平方+a的平方
分之一（2）的四次方+a的四次方之一（3）a+a分之一同学们，尽快帮忙，谢谢谢谢！！！称心谢谢！！悬赏100
- a^2+a-1=0
a^2+a+1/4-1/4-1=0
(a+1/2)^2=5/4
a+1/2=（根号5）/2 或 a+1/2=-（根号5）/2
a=（根号5）/2-1/2 或 -（根号5）/2-1/2
然后把a的值代入三个式,先算（3） 再算（1）最后算（1）
当a=（根号5）/2-1/2时
(3)a+1/a=（根号5）/2-1/2+1/[（根号5）/2-1/2]
=（根号5）/2-1/2+[（根号5）/2+1/2]/{[（根号5）/2-1/2,（根号5）/2+1/2]}
=（根号5）/2-1/2+（根号5）/2+1/2
=根号5
(1) a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=(根号5)^2-2=3
(2)a^4+1/a^4=(a^2+1/a^2)^2-2=3^2-2=7
当a=-（根号5）/2-1/2时
(3)a+1/a=-（根号5）/2-1/2+1/[-（根号5）/2-1/2]
=-（根号5）/2-1/2+[-（根号5）/2+1/2]/{[-（根号5）/2-1/2,-（根号5）/2+1/2]}
=-（根号5）/2-1/2-（根号5）/2+1/2
=-根号5
(1) a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=(-根号5)^2-2=3
(2)a^4+1/a^4=(a^2+1/a^2)^2-2=3^2-2=7