高二数学题,谢谢!若a>0,b>0,c>0,两
若a>0,b>0,c>0,两直线y=xlg(ac)+m 和 y=xlg(bc)+n互相垂直,求a/b的取值范围. 需过程,谢谢!
由垂直判定定理lg(ac)*lg(bc)＝－1,即lg^2c+(lga+lgb)lgc+lalgb+1=0,∴△＝(lga+lgb)^2-4lgalgb-4≥0，即(lga-lgb)^2≥4,∴lg(a/b)≥2或lg(a/b)≤－2,所以a/b≥100或0＜a/b≤1/100. 满意吗？