应用题甲、乙二同时从山脚下爬山，到达山顶后立即下山，二人的下山速
甲、乙二同时从山脚下，到达山顶后立即下山，二人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，且甲比乙快。出发1小时后，甲与乙在离山顶600处相遇，当乙到达山顶时，甲刚好下到半山腰，求甲从出发到返回出发点共用多少小时。
（用方法解） 分析：每个人下山的速度是上山速度的1.5倍，也就是3/2倍，那么他们上山的速度就是自己下山速度的2/3倍，当然在相同时间内各自上、下山所走的的路程也是这个关系了。 出发1小时后他们在离山顶600米处相遇，就是说甲从山顶向下走了600米，如果这段时间甲不是下山，而是继续用上山的速度走，他要走600*2/3=400米，那么他此时在乙的前面600+400=1000米，这说明甲上山的速度比乙上山速度快1000米/小时。 当乙到达山顶时，甲正好到山腰，也就是走了下山路程的1/2，同样道理，如果这段时间甲仍用上山的速度走，他就又要走这条山路的1/2×2/3=1/3，也就是说在相同时间内，甲比乙多走了1/3，说明了甲的速度比乙的速度快1/3，而这个1/3就是上面的1000米。由此可求出乙上山的速度为1000÷（1/3）=3000（米/小时），山高3000+600=3600（米），甲上山的速度为1000×4/3=4000（米/小时），下山的速度为4000×3/2=6000（米/小时），那么甲所用的总时间为3600÷4000+3600÷6000=1.5（小时）。 分步列式：1）乙上山速度（600+600×2/3）÷[（1/2）×（2/3）]=3000（米/小时）； 2）甲上山速度3000×[1+（1/2）×（2/3）]=4000（米/小时）； 3）甲下山速度4000×3/2=6000（米）； 4）山高3000×1+600=3600（米）； 5）甲所用总时间3600÷4000+3600÷6000=1.5(小时)。