- 一元二次方程的根与系数的关系已知m、n是方程x2
- 已知m、n是方程x2-2x-1=0 的两个实数根，则式3m2-n2-8m+1的值等于 ( )
A.9 B.7 C.1 D.-1
有简便算法吗?
- 解：
已知m、n是方程x^2-2x-1=0 的两个实数根，所以
m+n = 2；m*n = -1
且
m^2-2m-1=0
3m2-n2-8m+1
= 4(m^2-2m-1) - m^2 - n^2 +5
= 4(m^2-2m-1) - (m + n)^2 + 2mn +5
= 0 - 2^2 +2*(-1) + 5
= -1
所以选D