- 什么是黄金数
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神奇的黄金数：0.618（即黄金分割比)
植物叶子，千姿百态，生机盎然，给大自然带来了美丽的绿色世界。尽管叶子形状随种而异，但它在茎上的排列顺序(称为叶序)，却是极有规律的。
"黄金数"与优选法
??两千多年前，古希腊家欧多克斯发现：如果将一条线段（AB）分割成大小两段（AP、PB），若小段与大段的长度之比恰好等于大段的长度与全长之比的话，那么，这一比值等于0.618……，用式子表示就是：PB/AP=AP/AB=0.618……。 有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点，门窗的宽长之比也是0.618……；有些植物茎上，两张相邻叶柄的夹角也恰好把圆分成1：0.618……的两条半径的夹角。而且这种角度对植物通风和采光效果最佳。人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618……处。
数字0.618……更为数学家所关注，它的出现，不仅解决了许多数学难题，而且还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来曾加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000--2000克之间，为了求得最恰当的加入量，需要在1000克与2000克这个区间中进行试验。通常取区间的中点（即1500克）作试验。然后将试验结果分别与1000克和2000克时的实验结果作比较，依次下去，直到取得最理想的结果。这种实验法称为对分法。但这并不是最快的实验方法，如果将实验点取在区间的0.618处，那么实验的次数将大大减小，这就是一维的优选法，也称0.618法。因此大画家达·芬奇把0.618……称为黄金数。
你从植物茎的顶端向下看，经细心观察，发现上下层中相邻的两片叶子之间约成137.5o角。如果每层叶子只画一片来代表，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度差约是137.5o，以后二到三层，三到四层，四到五层……两叶之间都成这个角度数。植物学家经过计算表明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。叶子的排布，多么精巧！
叶子间的137.5o角中，藏有什么“密码”呢？我们知道，一周是 360o，
360o-137.5o=222.5o
137.5o :222.5o 222≈0.618。
瞧，这就是“密码”!叶子的精巧而神奇的排布中，竟然隐藏着0.618。
有些植物的花瓣及主干上枝条的生长，也是符合这个规律的。
19世纪中叶，德国心理学家费希纳曾经做过一次别出心裁的试验。他召开一次“矩形展览会”，会上展出了他精心制作的各种矩形，并要求参观者投票选择各自认为最美的矩形。结果以下四种矩形入选：
矩形 长×宽 宽与长之比
1 8×5 5∶8=0.625
2 13×8 8∶13=0.615
3 21×13 13∶21=0.619
4 34×21 21∶34=0.618
矩形 长×宽 宽与长之比
1 8×5 5∶8=0.625
2 13×8 8∶13=0.615
3 21×13 13∶21=0.619
4 34×21 21∶34=0.618
有趣的是，所得的四个矩形的长与宽，它们的比都接近于0.618。
今人惊讶的是，人体自身也和0.618密切相关。对人体解剖很有研究的意大利画家达·芬奇发现，人的肚脐位于身长的0.618处。科学家们还发现，当外界环境温度为人体温度的0.618倍时，人会感到最舒服。
难道这些都是偶然的巧合吗? 不!它是客观世界反映出来的规律之一。数学家们发现：
把一条线段AB用点C分割成AC、CB两部分(如图2)，若要使
AB∶AC=AC∶CE，
即
则当AB=1时
由于这样得出的0.618有许多极为宝贵的性质，因此，人们珍惜地称它为黄金数，称点C为黄金分割点，称这种分割为黄金分割。
黄金数0.618，如今已越来越多地被人们所认识，并被人们所利用。
古希腊帕提依神庙由于高和宽的比是0.618，成了举世闻名的完美建筑。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、壮丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、美丽。连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目。
高雅的艺术殿堂里，自然也留下了黄金数的足迹。画家们发现，按0.618∶1来设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊维纳斯女塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美。难怪许多姑娘都愿意穿上高跟鞋，而芭蕾舞演员则在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖。
音乐家发现，二胡演奏中，“千金”分弦的比符合0.618∶1时，奏出来的音调最和谐、最悦耳。
......
只要留心，到处都可发现黄金数这位美的“使者”的足迹。运用于科学实验和工农业生产的优选法中的0.618法，还能给我们带来巨大的经济效益呢!黄金数0.618，真是一件造福人类的绚丽瑰宝!