- 数学已知p,q,x,y属于R+.且p+q=1,x不等于y.比较根
- 已知p,q,x,y属于R+.且p+q=1,x不等于y.比较根号√(px+qy)与p√x+q√y的大小`````第一个根号里面是px+qy...第二个根号里只有x...第三个根号里只有y
- [√(px+qy)]^-[p√x+q√y]^
=px+qy-(p^x+q^y+2pq√xy)
=px(1-p)+qy(1-q)-2pq√xy（注：q+p=1)
=pxq+qyp-2pq√xy
=qp(x+y)-2pq√xy
因为x+y≥2√xy(注：p,q,x,y属于R+,都大于零)
所以[√(px+qy)]^-[p√x+q√y]^≥0
因为√(px+qy)，p√x+q√y都大于零
所以√(px+qy)≥p√x+q√y