求助几何题如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点
如图，四边形AB中，E、F、G、H 分别为各边的中点，顺次连接E、F、G、H，把四边形EFGH 称为中点四边形，连接AC、BD，容易证明中点四边形一定是平行四边形。 （1）探索△AEC、△CFG与四边形ABCD的面积之间的等量关系，请写出你发现的结论，并加以证明。 （2）如果四边形ABCD的面积为2，那么中点四边形EFGH的面积是多少？
1）△AEH的面积 + △CFG的面积 = 四边形ABCD的面积的1/4 证明：连接BD，根据△AEH 相似于△ABD，它们面积比等于相似比的平方，所以，△AEH的面积 =（1/4）△ABD的面积 同理，△CFG的面积 =（1/4）△CBD的面积 两个式子相加，就得到结论。 2）同理，△BEF的面积 + △DHG的面积 = 四边形ABCD的面积的1/4 所以，四个△面积的和 =四边形ABCD的面积的1/2 所以，中点四边形EFGH的面积=四边形ABCD的面积的1/2 是 1