- 求增长率问题西部某长在国家积极财政的推动下,从2000年1月起到
- 西部某长在积极财政的推动下,从2000年1月起到2002年12月止的36个月中,月产值不断递增且构成等比数列{an}，若逐月累计的产值Sn=a1+a2+......an满足关系Sn=101an-36,则该长的年递增率为？（精确到万分位）
- 因为Sn=101an-36,所以S(n+1)=101a(n+1)-36,而S(n+1)-S(n)=a(n+1)
所以101a(n+1)-36-[101an-36]=a(n+1),
所以100a(n+1)=101an,所以an/a(n+1)=100/101,所以{an}是等比数列
而令n=1时:a1=101a1-36,所以a1=0.36
所以an=0.36×(100/101)^(n-1)
所以Sn=0.36×[1-(100/101)^n]/[1-100/101]=36.36×[1-(100/101)^n]
所以增长率为(S24-S12)/S12=1-(100/101)^12≈0.1126