3个连续的自然数又是3的倍数
你的意思是要证明:3个连续的自然数之和一定是3的倍数.对吗?我来用数学归纳法证明:1°当取自然数的最小,既n=1时:1+2+3=6=2×3∷3,(∷3是能被3整除的意思),命题成立.2°当n=ｋ时命题成立:既[ｋ+(ｋ+1)+(ｋ+2)]∷3 当n=ｋ+1时:(ｋ+1)+(ｋ+2)+(ｋ+3)=ｋ+(ｋ+1)+(ｋ+2)+3因为ｋ+(ｋ+1)+(ｋ+2)∷3 而且3∷3,则{[ｋ+(ｋ+1)+(ｋ+2)]+3}∷3,命题为真.由1°2°,n∈N,命题成立.所以3个连续的自然数之和一定是3的倍数.