- 高一数学题，急！！！1.已知|a|=5，b在a方向上的正射影的数
- 1.已知|a|=5，b在a方向上的正射影的数量是3，求a·b
2.已知|b|=5，a在b方向上的正射影的数量是-3，求a·b
3.已知a=（1，2），b=（-2，3），求：
（1）a·b（2）（a+b）·（a+b）（3）（a+b）·（a-b）
（4）（a-b）·（a-b）
4.已知A（-10，3），B（-2，3），（0，-1），求△ABC的三个内角（精确到分）
5.已知A（7，5），B（2，3），C（6，-7），求证△ABC是直角三角形
- 1.已知|a|=5，b在a方向上的正射影的数量是3，求a·b
解： a·b =|a||b|c（a，b）=5×3=15
2.已知|b|=5，a在b方向上的正射影的数量是-3，求a·b
解： a·b=-15
3.已知a=（1，2），b=（-2，3），求：
（1）a·b（2）（a+b）·（a+b）（3）（a+b）·（a-b）
（4）（a-b）·（a-b）
解：a·b=1×（-2）+2×3=4
（a+b）·（a+b）=|（a+b）|＾=|1-2，2+3|＾
=（-1）＾+5＾=26
（a+b）·（a-b）=（-1，5）·（1+2，2-3）
=-3-5=-8
（a-b）·（a-b）=|（a-b）|＾=|1+2，2-3|＾
=（3）＾+（-1）＾=10
4.已知A（-10，3），B（-2，3），C（0，-1），求△ABC的三个内角（精确到分）
解： 向量AB=（-2+10，3-3）=（8，0） 向量BA=（-8。0）
向量AC=（0+10，-1-3）=（10，-4）
向量BC=（0+2，-1-3）=（2，-4）
|向量AB|=√（8＾+0＾）=8
|向量AC|=√（10＾+4＾）=√116
|向量BC|=√（2＾+4＾）=√20
cosA=向量AB·向量AC/|向量AB||向量AC|=80/（8×√116）
cosB=向量BA·向量BC/|向量BA||向量BC|=（-16）/（8×√20）
以下同理
5.已知A（7，5），B（2，3），C（6，-7），求证△ABC是直角三角形
解： AB⊥BC