- 某批n件产品的次品率为２％，现从中任意依次抽出３件进行检验，问（?
- 某批n件产品的次品率为２％，现从中任意依次抽出３件进行检验，问
（１） 当n=500,5000,50 000,分别以放回和不放回的方式抽取，恰好抽到１件次品的概率各是多少
（２） 根据（１），你对超几何分布与二项分布的关系有何认识
- (1) n=500,
如果不放回，这是二项发布。3次检验中一次次品，先选次品的先后次序C(3，1)，每个次序有1件次品，两件正品，因此其概率为
C(3，1)(0.02)*(0.98)^2.
如果放回，这是超几何分布。次品数为10。
从500件产品里抽3件，总的可能是C(500，3)，次品的可能是
C(10，1)*C(490，2)。所以概率为
C(10，1)*C(490，2)/C(500，3)。
如果n=5000, 这两个概率分别为
C(3，1)(0.02)*(0.98)^2
C(100,1)*C(4900,2)/C(5000,3)
如果n=50000, 这两个概率分别为
C(3，1)(0.02)*(0.98)^2
C(1000,1)*C(49000,2)/C(50000,3)
(2)
二项分布中概率不变。超几何中概率会改变。