- 【急！最迟周日】已知函数f(x)=(x
- 1）求证：f(x)在(-1,+∞)上是增函数
2）设a>1,证明方程a^x+f(x)=0没有负根
注：a^x是指a的x次方
第一问我会证，第二问有点不明白
有没有过程？
- (1)函数f(x)=(x-2)/(x+1)=1-3/(x+1)，即将y=-3/x(初中的反比例函数，图像在二、四象限)向左向上各移动一个单位，所以在(-∞，-1)上增，在(-1，+∞)增
(2)函数y=a^x是指数函数，在x<0时，a^x∈(0，1)
欲证明方程a^x+f(x)=0没有负根，只需证明y=f(x)在x<0时不属于(-1，0)
在(-∞，-1)上，f(x)∈(1，+∞)，在(-1，0)时，f(x)∈(-∞，-2)
所以方程a^x+f(x)=0没有负根