求值设x√(1
设x√(1-y^2)+y√(1-x^2)≥1,求x^2+y^2的值。
设x＝sinα,y＝sinβ,α、β∈[-π/2,π/2], 则代入原式得： sinαcosβ+cosαsinβ≥1 →sin(α+β)≥1. 而sin(α+β)≤1, ∴只能sin(α+β)＝1. 从而，α+β＝2kπ+π/2,k∈Z, ∴x^2+y^2＝1。