- 关于圆的解答题如图，P是三角形ABC的内心,过P点作三角形ABC
- 如图，P是三角形AB的内心,过P点作三角形ABC的外接圆的弦AE,交BC于D点。求证：BE=PE
- 证明:
连PA,PB
则
因为P为ABC的内心
所以有
角PBD=角PBA
角PAB=角PAC
又
角BPE=角PAB+角PBA
角EBC与角CAE即角PAC是弦CE所对的圆周角
所以角EBC=角PAC
所以有
角EBP=角EBC+角CBP
=角CAP+角PBA
=角PAB+角PBA
=角EPB
所以三角形EBP是以点E为顶点的等腰三角形
所以有EB=EP