- 高一数列若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，氖
- 若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为6，氖项的和为390，这个数列共有多少项
- 解：
设等差数列a1.a2.a3.......a(n-2).a(n-1).an.公差d.
Sn=n*a1+d*n(n-1)/2=34+6+390=570.............（1）
前3项的和为34：
a1+a1+d+a1+2d=34=======>3a1+3d=34
========>a1=(34-3d)/3.........................（2）
最后3项的和为146:
a1+(n-3)d+a1+(n-2)d+a1+(n-1)d=146..............(3）
即：
3a1+（3n-6)d=146
(3)-(2)得：
（3n-9)d=146-34=112=====>d=112/(3n-9).........（4）
（4），（2）代入（1)
联合化简得：
n^2-22n+57=0
解得：n=19. n=3（不合题意舍去）.
a1=9.d=7/3
故：等差数列为：
9.（34/3）.（41/3）........（139/3）.（146/3）.51.