- 解方程1x^2+y^2+xy=1……①y^2+z^2+yz=3…
- x^2+y^2+xy=1……①
y^2+z^2+yz=3……②
z^2+x^2+zx=4……③
- 由①,得 (x-y)(x^2+y^2+xy)=x-y, 即 x^3-y^3=x-y,
同理, y^3-z^3=3(y-z), z^3-x^3=4(z-x),
三式相加,得 -3x+2y+z=0, 即 z=3x-2y, 代入②,得
3x^2+y^2-3xy=1 ④
3①+④,得 3x^2+2y^2=2, x=±√[2(1-y^2)/3],
代入①,求出y,进而求出 x,z
得原方程组的解为 (0, 1, -2),(2/√7, 1/√7, 4/√7),(-2/√7, -1/√7, -4/√7).