- 集合问题已知集合A={X|XX
- 已知集合A={X|XX-3X+2=0},B={X|XX-AX=A-1=0},={X|XX-MX+2=0},若A∪B=A,A∩C=C,求实数A,M的取值范围
- 已知集合A={x|x^-3x+2=0},B={x|x^-ax+a-1=0},C={x|x^-mx+2=0},
若A∪B=A,A∩C=C,求实数x,m的取值范围
A={x|x^-3x+2=0}={x|(x-1)(x-2)=0}={1,2}
B={x|x^-ax+a-1=0}={x|(x-1)(x-a+1)=0}={1,a-1}
A∪B=A--->B={1}或{1,2}--->a-1=1或2--->a=2或3
A∩C=C--->C="空集"或{1}或{2}或{1,2}
但是，如果x=1∈C--->m=3--->x^-3x+2=(x-1)(x-2)=0--->2∈C
同理：如果x=2∈C--->m=3--->1∈C
所以：C="空集"或{1,2}
(1)C="空集"--->△=m^-8＜0--->-2√2＜m＜2√2
(2)C={1,2}--->m=3
--->m∈{-2√2＜m＜2√2}∪{3}