一道初中几何题目如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别为
如图，在△AB中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B，求证：△DEF是等腰三角形。
∵AB=AC ∴∠B=∠C=∠DEF ∵∠FEC+∠DEB=180゜—∠DEF，∠BDE+∠BED=180゜—∠B ∵∠B=∠DEF ∴∠FEC=∠BDE ∵∠C=∠B，EC=BD，∠FEC=∠BDE依据“ASA” ∴△BED≌△CFE ∴DE=EF，即△DEF是等腰三角形