关于定积分的计算计算定积分的时候有时候会遇到换元法但是换元之后变
计算定积分的时候 有时候会遇到换元法 但是 换元之后变换积分上下限的时候有如下两种情况我不太明白 1.当t=x2的时候 如果原来是-2 到 2的积分 那么换后就在4到4积分 答案是0 显然不对 但是为什么？ 2.当x2=t的时候 原来积分上下限中有4 那么开根号的时候用正数还是负数怎么看
1.原因在于变换t=x^2并非一定可以实施,如果可以,那么所求积分一定是0。 事实上,如果变换t=x^2可以实施,那么被积函数一定可以写成f(x^2)·2x的形式,不难看出这时被积函数一定是奇函数,此时所求积分当然是0。 2.变换时应使新的积分上下限的符号相同(如果上下限中有一个为0就可以任取符号),据此判断上限或下限的符号。