- 紧急求助!求函数y=sinx
- 求y=sinx-cosx+sin2x(x属于[0,∏])的最大值和最小值。谢谢各位!
- 求函数y=sinx-cosx+sin2x(x∈[0,π])的最大值和最小值。
解:
因为x∈[0,π],
所以0≤sinx≤1, -1≤cosx≤1, -1≤sinx-cosx≤2
令t=sinx-cosx,t∈[-1,2]
t^2=1-sin2x, sin2x=1-t^2
所以原式为:
y=t+1-t^2
=-[t-(1/2)]^2+(3/4)
当t=(1/2)时,有最大值 ymax=3/4
当t=-1 或t=2时,有最小值 ymin=-3/2