- 在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB?
- 选择题， A 4.75 B 4.8 5 D 4‘根号’2
- 选择题:在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA CB分别相交于点P Q,则PQ长度的最小值是________.
A. 4.75 B. 4.8 C. 5 D. 4√2
解 由条件可知∠C=90º，所以线段PQ是动圆的直径，于是问题转化为动圆的直径的最小值。显然在所有的动圆中，以顶点C向斜边AB所作的垂线段CD为直径的圆的直径最短，而由三角形的面积公式（算两次法）可知
(1/2)*AB*CD=(1/2)AC*BC,
所以 CD=AC*BC/AB=8*6/10=4.8
因此选B.