- 初二数学,急,请帮忙实数x,y满足{[根号(x^2+1997)]
- 实数x,y满足{[根号(x^2+1997)]-x}{[根号(y^2+1997)]-y}=1997,则(100)^(10x)*(100)^(20y)的值为________请给过程,谢谢
- x,y满足[√(x^2+1997)-x,√(y^2+1997)-y]=1997
：x,y满足[√(x^2+1997)-x,√(y^2+1997)-y]=1997
仔细观察，√(x^2+1997)-x和√(y^2+1997)-y两者之间并没有什么不同，充其量只是x与y的差别
不妨可以当作完全相同的的，则√(x^2+1997)-x=√(y^2+1997)-y=√1997
很明显，此时x=y=0
则(100)^(10x)*(100)^(20y)=(100^0)(100^0)=1
解：
已知：[√(x^2+1997)-x,√(y^2+1997)-y]=1997…………①
求：(100)^(10x)*(100)^(20y)
在①式两边同时*[√(x^2+1997)+x,√(y^2+1997)+y]
此时左边＝[(x^2+1997)-x^2,(y^2+1997)-y^2]=1997*1997
此时右边＝1997*[√(x^2+1997)+x,√(y^2+1997)+y]
即：[√(x^2+1997)+x,√(y^2+1997)+y]＝1997…………②
联立①②，应该可以解出x=y=0
以上解法，不严谨，仅供参考。