奥数题（不能用方程）某学校的若干学生在一次数学考试中所得分数之和
某学校的若干学生在一次考试中所得分数之和是8250分，第一二三名的成绩是88、85、80分，得分最低的是30分，得同样分的学生不超过3人，每个学生的分数都是自然数。问：至少有几个学生的得分不低于60分？
除第一二三名外，其他人的得分都在30--79分间，其他人共得8250-（88＋85＋80）=7997分。为使不低于60分的人数尽量少，就要使低于60分的人数尽量多，即得分在30--59分中的人数尽量多，在这些分数上最多有3×（30＋31＋…＋59）=4005分，因此得60--79分的人至多总共得7997-4005=3992分。如果得60--79分的有20×3=60人，共占分数3×（60+61+ …+ 79）=4170，比这些人至多得分7997-4005=3992分还多4170-3992=178分，因此要从不低于60分的人中去掉尽量多的人。但显然最多只能去掉两个不低于60分的（另加一个低于60分的，例如，178=60＋60＋58）.因此，加上前三名，不低于60分的人数至少为61人。