不等式证明设a、b、c为三角形的三边。求证a/(b+c
设a、b、c为三角形的三边。求证 a/(b+c-a)+b/(a+c-b+c/(a+b-c) >=3
只要用到这样的知识：对任正数x有：x+1/x≥2。 令u=b+c-a,v=c+a-b,w=a+b-c,则由a、b、c为三角形的三边知：u>0,v>0,w>0 解得：a=(v+w)/2,b=(u+w)/2,c=(u+v)/2 所以：a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)=(v+w)/(2u)+(u+w)/(2v)+(u+v)/(2w) =(v/u+u/v+w/u+u/w+v/w+w/v)/2 ≥(2+2+2)/2=3.