n的平方5是6的倍速求n的规律n的平方+5是6的倍速求n的规律
n的平方+5是6的倍速 求n的规律
设n^2+5=6k(k是整数) --->k=(n^2+5)/6是整数。显然n不是偶数、并且不是3的倍数，只能是形如6m+'-1的整数。 n=6m+1(m>=0):6k=n^2+5=(6m+1)^2+5=36m^2+12m+1+5=6(6m^2+2m+1)，同理 n=6m-1(m>1) :6k=n^2+5=6(6m^2-2m+1)^2. 所以,n=6m+1;6m+5.(m>=0):1;7;13;19;...... & 5;11;17;...... 对应的k :1;9;29;61;...... & 5;21;49;...... 对应的m :0;1; 2; 3;...... & 1; 2; 3;...... 注:集合{n|n=m-1,(m>1)}={n|n=6m+5(m>=0)}