高2物理一半径为R的绝缘球壳上均匀的带有电荷量为+Q的电荷,另一
一半径为R的绝缘球壳上均匀的带有电荷量为+Q的电荷,另一电荷量为+q的点电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷所受的电场力为零,现在球壳上挖去半径为r(r《0)的一个小圆孔,则此时位于球心的点电荷所受力的大小为 ,方向为 。
“丫头”在写题目时应该写错一个地方---“现在球壳上挖去半径为r(r《0)的一个小圆孔”---(r《0)是什么意思?应该是r《R吧,哪有半径小于0,而且还是远远小于0?好了,现在来计算: 把“位于球心的点电荷”所受的力分为二部分的叠加:一部分是“挖去小圆孔的球壳”施加的力F,另外一部分是“原来在小圆孔位置那块球壳”施加的力f。 现在求“原来在小圆孔位置那块球壳”施加的力f,这一小块球壳由于太小可以看做是圆,面积是πr²,而每单位面积上的电荷是Q/(4πR²),所以,小块球壳的电荷Q'=πr²·Q/(4πR²)=r²Q/(4R²),又由于小块球壳离球心太远可以看成点电荷,于是 f=KQ'q/R²=K[r²Q/(4R²)]q/R²=Kr²Qq/[4R^(4)], 因为Q>0,q>0,所以,f的方向由小圆孔的中心指向球心, 求出f就可以求F,因为F+f=0,于是 F=-f=-Kr²Qq/[4R^(4)], 所以, 位于球心的点电荷所受力的大小为Kr²Qq/[4R^(4)], 方向由球心指向小圆孔的中心。