- 数学题一长方体水池,从里面量底面是边长2米的正方形,水池的高2.
- 一长方体水池,从里面量底面是边长2的正方形,水池的高2.5米,池中水深0.6米。现有一长方体铁柱,长、宽、高分别为4分米、4分米、12分米,将铁柱放入水池中,使其一面紧贴池底,水面将升高多少分米?
- 这题你要考虑铁柱的两种情况,一种是铁柱述起来,一种是倒下去。竖起来的时候,会有一部分露在水面外,倒下去则全部浸入水中。
统一单位为 分米
解:(1)设长方体倒着放在水池里,被水全部淹没:
铁柱的体积V=4×4×12=192 (立方分米).
此时,使水池内的水的体积增加192立方分米。因水池的底面积不变,所以得出
20×20×△h=192
△h=192/400=0.48 (分米),
答: 此时池内水面将升高0.48分米。
(2) 设铁柱竖着放入水池内,因铁柱的高为12分米,而水池内的水深为0.6米,铁柱被水淹没一部分,设水面增高x分米,
则,此时被淹铁柱的体积=水面增加的体积,即,
4×4×(x+6)=20×20×x
400x-16x=96
386x=96
x=0.25 (分米)
答:此时 水池内的水面升高0.25分米。