竞赛已知一平面与一个正方体的12条棱的夹角都等于a，这sina＝
已知一平面与一个正方体的12条棱的夹角都等于a，这 sina＝ 请说明理由
正方体ABCD-A'B'C'D',AC'与AA',AB,AD的夹角都相等,夹角为β ,故AC'与12条棱的夹角都相等,过A点,作平面Q垂直AC'.平面Q与AA',AB,AD的夹角相等,故与12条棱的夹角相等,夹角为α,且α=90度-β. AA'=1,A'C'=√2,AC'=√3, sinα=cosβ=AA'/AC'=√3/3.