- 高一数学三角函数题，急急急！！！已知α是第二象限角，且sin（α
- 已知α是第二象限角，且sin（α/2+3π/2）＞0，
求[根号下（1-sinα）]/［c（α/2）-sin(α/2)].
O(∩_∩)O谢谢了~
- 已知α是第二象限角，且sin（α/2+3π/2）＞0，
求[根号下（1-sinα）]/［c（α/2）-sin(α/2)].
解:α是第二象限角,→α∈(π/2+2kπ.π+2kπ)→
α/2∈(π/4+kπ.π/2+kπ)(k∈Z)
∴α/2是第一象限角或第三象限角
又sin（α/2+3π/2）＞0， →cos（α/2）>0
∴α/2必是第一象限角
cos（α/2）-sin(α/2)可能为正,也可为负
但不能为零(否则分母为零).
[根号下（1-sinα）]/［cos（α/2）-sin(α/2)]. 的平方为:
（1-sinα）]/［cos（α/2）-sin(α/2)]^2=
（1-sinα）]/[1-2sin(α/2)cos（α/2）]=
（1-sinα）]/[1-sinα]=1
∴[根号下（1-sinα）]/［cos（α/2）-sin(α/2)]=±1
(当cos（α/2）>sin(α/2)取+号
当cos（α/2）