- 一道有关点轨迹的初中数学题已知AB长为5cm，点P是线段AB外一
- 已知AB长为5cm，点P是线段AB外一点，且满足PA的平方减去PB的平方等于5cm，求P点的轨迹是什么？（要求有过程）
- 解：由题意，得
要满足题目中条件，P点必须在线段AB的正上方或正下方。
设一点P，过P点作AB的垂线，垂足为C点，连结PA，PB。
PA的平方＝PC的平方＋AC的平方
PB的平方＝PC的平方＋BC的平方
PA的平方－PB的平方＝AC的平方－BC的平方
＝（AC＋BC）（AC－BC）＝AB（AC－BC）
因为PA的平方－PB的平方＝AB，所以
AC－BC＝1 又因为AC＋BC＝5
所以AC＝3，BC＝2
所以P点的轨迹为过C点线段AB的垂线。