- 5.初中数学:问原长方形队列有多少?校运会时,若干名同学组成一个
- 校运会时,若干名同学组成一个八列的长方形队列,如果原队列增加120人,就能组成一个正方形队列,如果原队列减小120人,也能组成一个正方形队列,问原长方形队列有多少?
- 原长方形队列有136人。
设原长方形队列有X人,八列的长方形队列说明X为偶数,依题意
X+120=y2
x-120=z2
y2-z2=240
YZ也是偶数
(y+z)(y-z)=240=120*2=80*3=60*4=48*5=40*6=30*8=24*10=20*12=15*16=A*B
Y+Z=A
Y-Z=B
则Y=(A+B)/2
将上述AB值分别代入,只有20和12符合条件
所以Y=16
解得X=136