概率问题,关于信封的今有标号为1,2,3,4,5的五封信,另有同
今有标号为1,2,3,4,5的五封信,另有同样标号的五个信封;现将五封信任意装入五个信封,每个信封装入一封信,试求至少有两封信配对的概率.
我修改我的回答。 把信封看作固定的,例如5只箱子那样,只要考虑信就可以了。 考虑两封信与两只信封情形,信都没有放入指定信封的放法只有一种(2,1)考虑三封信与三只信封情形,信都没有放入指定信封的方法有两种(2,3,1与3,1,2两种) 五封信任意装入五个信封,每个信封装入一封信,共有5!=120种放法, 恰有两封信放入指定信封有C(5,2)*2=20(选两封信放对,其余三封信都不放对); 恰有三封信放入指定信封有C(5,3)*1=10(选三封信放对,其余两封信都不放对); 恰有四封信放入指定信封与恰有五封信放入指定信封是同一件事,只有1种放法; 所以,至少有两封信配对的放法共有:20+10+1=31种, 所求概率为31/120。 你的答案是对的。