- 看问号一个个回答1.在正方体ABCD
- 1.在正方体AB-A1B1C1D1中，棱长为3，M,N分别是A1D1和BB1的中点，求异面直线CN与DD1所成角的大小？异面直线CN与AM所成角的大小？
2.长方体ABCD-A1B1C1D1中，角B1AB=角C1A1B1=30度，求异面直线AB1 与Ａ１Ｃ１所成角的余弦值？
3.长方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线B1C和DD1所成角的大小？异面直线BC和A1C1 所成角的大小？异面直线B1C和AD1所成角的大小？
- 1、因为BB1//DD1，所以CN与DD1所成的角等于与BB1所成的角或其补角，等于arctan2。取B1C1中点E,连接BE，则AM//BE,即CN与AM所成角等于与BE所成角或其补角。因为三角形BB1E和三角形CBN全等，所以CN垂直于BE，所求角等于90°。
2、设B1C1=1，根据题意，A1B1=根号3，A1C1=2，BB1=1。因为A1C1//AC，所以AB与A1C1所成角等于与AC所成角或其补角。连接B1C，在三角形AB1C中，由余弦定理得，cos角B1AC=1/4。
3、我不知道你给的长度是多少，只能说方法了。用平行关系，B1C与DD1所成角等于与CC1所成角，BC与A1C1所成角等于与AC所成角，B1C与AD1所成角等于与BC1所成角。