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函数F(X)=[(AX+B)/(1+X*X)]是定义域在(
F(X)=[(AX+B)/(1+X*X)]是定义域在(-1,1)上的奇函数,且F(0.5)=2/5 1。确定函数F(X)的解析式 2。用定义域证明F(X)在(-1,1)上是增函数 过程
(1) 奇函数,F(0)=0,解出B=0, F(0.5)=2/5 ,解出A=1, 代入函数得到F(X)=X/(1+X*X) (2) 分两段来证明,(-1,0),[0,1),设A>B,F(A)-F(B)>=0,F(A)>=F(B),即证明了它是增函数
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