初中代数实数xyz满足x+y+z=5，xy+yz+xz=3，求z
实数xyz满足x+y+z=5，xy+yz+xz=3，求z的最大值。
x+y+z=5→y=5-x-z 把y=5-x-z代入xy+yz+zx=3,得x(5-x-z)+z(5-x-z)+xz=3→5x-x²-xz+5z-xz-z²+xz-3=0→x²+(z-5)x+z²-5z+3=0 对于一元二次方程x²+(z-5)x+z²-5z+3=0 △=(z-5)²-4(z²-5z-3)≥0 3z²-10z-37≤0 解得，(5-2√34）/3≤z≤（5+2√34）/3 z的最大值是(5+2√34）/3.