- 设向量a=(cos25°,sin25°),b=(sin20°,c?
- 设向量a=(c25°,sin25°),b=(sin20°,cos20°).若t是实数，且μ=a+tb,则|μ|的最小值？
【注】：μ、a、b均为向量。
- 易知a^2=b^2=1.由μ=a+tb，得
μ^2=a^2+t^2*b^2+2ta*b
=1+t^2+2t(cos25°sin20°+sin25°cos20°)
=1+t^2+2tsin45°
=t^2+t√2+1
=[t+(√2）/2]^2+1/2,最小值是1/2.
∴|μ|的最小值是(√2）/2.