- 复数在线等已知复数z满足|z
- 已知复数z满足|z-2|=2且z+4/z是实数，求复数z
- 设z=a+bi，a,b为实数, z不为零
|z-2|=|(a-2)+bi|=2
(a-2)^2+b^2=4，a^2+b^2-2a=0
z+4/z=a+bi+4(a-bi)/√(a^2+b^2)
=a+4a/√(a^2+b^2)+i[b-4b/√(a^2+b^2)]为实数,
b-4b/√(a^2+b^2)=0，b[1-4/√(a^2+b^2)]=0
b=0或a^2+b^2=16
当b=0时，(a-2)^2=4, a=0或4
所求复数为0或4（0舍去）
当a^2+b^2=16时，a=8，b无实解
所求复数z=4
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如果改为z+z/4是实数，则z是实数，
|z-2|=2，z=0或z=4