数学求抛物线Y^2=2px(p>0)上各点与焦点连线中点的
求抛物线Y^2=2px(p>0)上各点与焦点连线中点的轨迹方程
解: 设抛物线上的点(a,b) 中点坐标为(x,y) 焦点坐标(p,0) 所以 x=(a+p)/2 y=b/2 所以a=2x-p b=2y 因为(a,b) 满足Y^2=2PX 所以b^2=2pa (2y)^2=2p(2x-p) 所以y^2 = px - p^2/2