- 关于向量空间？大学线性代数中有关向量空间的内容，谁帮我总结一下。
- 线性代数中有关向量空间的内容，谁帮我总结一下。
主要有向量组的线性相关，秩，等等
- 1、如果有不全为0的数k1,k2,…,kn，使
k1*a1+k2*a2+…+kn*an=0
则称向量组a1,a2,…,an是线性相关的；
如果向量组a1,a2,…,an线性相关，则其中至少有一个向量可以由其它的向量线性表示。
2、如果向量组a1,a2,…,an中每一个向量都可以由它的部分向量构成的向量组线性表示，且这个部分向量组是线性无关的，则这个部分向量组叫做向量组a1,a2,…,an的最大线性无关组；
一个向量组的最大线性无关组不一定是唯一的，但它任何一个最大线性无关组中所含的向量个数是确定的，向量组的最大线性无关组中所含的向量个数，称为该向量组的秩。
3、一个向量集合如果对向量的加法与数乘运算封闭，这样的向量集合称为向量空间；
向量空间的最大线性无关组中所含向量的个数，即把向量空间看作向量组，它的秩，叫做这个向量空间的维数。