- 求不定积分∫dx/(1+tanx)
-
∫dx/(1+tanx)
- 1.
∫(sinx+cosx)dx/(sinx+cosx) =∫dx=x+C1
∫(-sinx+cosx)dx/(sinx+cosx) =
=∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)=
=ln|sinx+cosx|+C2
2.
∫dx/(1+tanx) =∫cosxdx/(sinx+cosx)=
=(1/2)∫(sinx+cosx)dx/(sinx+cosx)+
+(1/2)∫(-sinx+cosx)dx/(sinx+cosx)=
=(1/2)x+(1/2)ln|sinx+cosx|+C