数学题目已知a、b、c为三角形三边.证明:a/(b+c)+b/(
已知a、b、c为三角形三边.证明:a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)<2.
证明: a、b、c为三角形三边, ∴a(b+c-a)>0 →a/(b+c)<2a/(a+b+c) 同理, b/(c+a)<2b/(a+b+c) c/(a+b)<2c/(a+b+c) 三式相加,得 a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)<2.