- 高中数学已知直线L:3X+4Y
- 已知直线L:3X+4Y-1=0,L1:2X+Y-4=0.求:(1)L1上点A(2,0)关于L的对称点;(2)求L1关于L对称的直线L2的方程.
- 解：1：
联立3X+4Y-1=0, 2X+Y-4=0求出两直线交点B的坐标
Xb=3 Yb=-2 ∴B（3，-2）
设L1上点A(2,0)关于L的对称点为C（Xc，Yc）
∵AC⊥L
∴AC所在直线L3斜率为K=-[1/（3/4）]=4/3
L3：方程为 Y-0=4/3（X-2） 4X-3Y-8=0
联立3X+4Y-1=0,L 4X-3Y-8=0求出两直线交点D的坐标
Xd=7/5 Yd=-4/5
∵D为AC的中点
∴2Xd=2+Xc 2Yd=0+Yc
Xc=4/5 Yc=-8/5
2：直线L2的斜率为： K3=（Yb-Yc）/（Xb-Xc）=-2/11
方程： Y+2=（-2/11）（X-3）
2X+11Y+16=0