教教我???谢谢了!已知三角形三边长为a,b,c面积为S,求证:
已知三角形三边长为a,b,c面积为S, 求证:a^2+b^2+c^2≥4√3 S(S不在根号内)
已知三角形三边长为a,b,c面积为S, 求证:a^2+b^2+c^2≥4√3 *S 因为 2*sin(C+π/6)≤2 所以√3*sinC≤ 2 -cosC 所以 4√3*(1/2)*ab*sinC≤ 4ab - 2ab*cosC 即 4√3 *S≤ 4ab +c^2 - a^2 -b^2 所以　4√3 *S≤2a^2 +2b^2 +c^2 -a^2 -b^2 =a^2+b^2+c^2 所以　a^2+b^2+c^2≥4√3 *S