- 数学一元二次方程1,求证:关于X的方程x2
- 1,求证: 关于X的方程x2-kx+k-1=0，必有两个实数根。
2,已知一元二次方程2(k-3)x2+4kx+3k+6=0的两个实数根的绝对值相等，求k的值.
- 1、证明：△=k^2-4(k-1)=k^2-4k+4=(k-2)^2≥0，所以方程必有两个实数根
2、解：△=16k^2-8(k-3)(3k+6)=-8k^2+24k+144
因为方程有两个实数根，所以△≥0
又因为两个实数根的绝对值相等，所以分类讨论
当两个实数根相等时，即△=0，所以-8k^2+24k+144=0，解得k1=6，k2=-3
当两个实数根互为相反数时，即两根之和-4k/2(k-3)=0，解得k3=0，满足△，
所以k=-3，0，6