- 解三角形...在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，
- 在△AB中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且cosC／cosB=3a-c／b,求sinB的值．
- cosC/cosB=(3a-c)/b
由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinB=2R,得a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC.
将上式代入已知cosC/sinB=(3a-c)/b,得cosC/cosB=(3sinA-sinC)/sinB,
即3sinAcosB-sinCcosB-cosCsinB=0.
3sinAcosB-sin(B+C)=0
因为A+B+C=π,所以sin(B+C)=sinA.
所以3sinAcosB-sinA=sinA(3cosB-1)=0,sinA不等于0,所以cosB=1/3
所以sinB=2√2/3.
下次给点分啊！符号多难打啊！